Rasyonel Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri
Rasyonel Sayılarla Çarpma ve Bölme
M.7.1.3.3 – M.7.1.3.4 Kazanımları
1. Çarpma İşlemi
Temel Kural
- Paylar çarpılır, paya yazılır.
- Paydalar çarpılır, paydaya yazılır.
- Varsa önce sadeleştirme yapmak işlemi kolaylaştırır.
- İşaret kuralı tam sayılardaki gibidir:
(+ . + = +), (- . – = +), (+ . – = -)
–
23
.
45
=
–
815
Ondalık Sayılarla Çarpma
Ondalık sayılar önce rasyonel sayıya (kesre) çevrilir, sonra çarpılır.
0,5 .
13
→510
.13
=12
.13
=16
Sıra Sende: Çarpma
34
.25
=
/
2. Bölme İşlemi
Ters Çevir Çarp!
Bölme işlemi yapılırken;
- Birinci kesir aynen yazılır.
- İkinci kesir ters çevrilir (pay ve payda yer değiştirir).
- Çarpma işlemi yapılır.
25
:
37
→
25
.
73
=
1415
Sıra Sende: Bölme
1,2 : 35 işlemini yap. (1,2 = 12/10 = 6/5)
65
:35
=
3. Çarpma İşleminin Özellikleri
🔄
Değişme
Sıra değişse de sonuç değişmez.
a.b = b.a
🔗
Birleşme
Gruplama sonucu etkilemez.
(a.b).c = a.(b.c)
0️⃣
Yutan
Sıfır ile çarpım daima sıfırdır.
a . 0 = 0
1️⃣
Etkisiz
Bir ile çarpım sayının kendisidir.
a . 1 = a
↗️
Dağılma
Çarpma, toplama üzerine dağılır.
a.(b+c) = ab+ac
↕️
Ters Eleman
Pay ve Payda yer değişir ve çarpımları 1 olan sayılar.
a . (1/a) = 1
Soru: 37 . ? = 1 işleminde soru işareti yerine ne gelmelidir? (Ters Eleman)
/
Ondalık sayılar ve işlem özellikleri dahil.