Benzerlik Oranını Belirleme
Benzer Şekiller Oluşturma ve Oran Belirleme
Bir önceki derste benzerliğin ne olduğunu öğrendik. Şimdi ise ellerimizi kirletme zamanı! Bize verilen bir şeklin benzerini (büyüğünü veya küçüğünü) kareli kağıt üzerinde nasıl çizeceğimizi ve var olan iki şekil arasındaki “Büyütme/Küçültme” oranını (k) nasıl bulacağımızı göreceğiz.
💡 Biliyor muydunuz?
Mimar ve mühendisler koca binaları inşa etmeden önce 1/100 ölçekli maketlerini yaparlar. Bu, maketteki 1 santimetrenin, gerçek binada 100 santimetreye (1 metre) karşılık gelmesi demektir. İşte bu mühendislik harikası tamamen Benzerlik Oranı sayesinde mümkündür!
1. Kareli Zeminde Benzerlik Oranını (k) Bulma
Kareli veya noktalı zemin üzerinde çizilmiş iki şeklin benzerlik oranını bulmak için şekillerin yatay veya dikey (sayılabilir) uzunluklarını birbiriyle kıyaslarız.
Kural: Uyumlu kenarları birbirine böl ve sadeleştir!
Yukarıdaki kareli zeminde her bir kareyi 1 birim kabul edersek;
- A Üçgeni: Tabanı 4 birim, Yüksekliği 3 birim.
- B Üçgeni: Tabanı 8 birim, Yüksekliği 6 birim.
2. Bir Şeklin Benzerini (Veya Eşini) Çizme
Bir şekle eş bir şekil çizmek istiyorsak, o şeklin tüm yatay ve dikey bileşenlerini birebir aynı ölçülerle başka bir yere kopyalarız (Benzerlik Oranı k = 1 olur).
Ancak, şeklin benzerini (örneğin 2 kat büyük halini, k = 2) çizmek istiyorsak şekli oluşturan her bir çizginin (hem yatay, hem dikey) uzunluğunu 2 ile çarpmalıyız. Çapraz çizgiler varsa, onların sağa ve yukarı doğru kaç birim ilerlediğine bakarız (dik üçgen kuralı).
Birlikte Yorumlayalım
Yukarıdaki orijinal “L” şeklinin dikey uzunluğu 4 birim, yatay tabanı 3 birim, kalınlığı ise 1 birimdir. Bizden k = 2 oranında benzerini çizmemiz istendiğinde, tüm bu ölçüleri 2 ile çarptık. Yeni şeklin dikey uzunluğu 8 birim, yatay tabanı 6 birim ve kalınlığı 2 birim oldu. İşte benzerlik bu kadar basit!
⚠️ LGS İpucu: Alan Oranı Tuzağı!
Çevrelerin oranı her zaman benzerlik oranına (k) eşittir. Ancak iş ALANLARA gelince durum değişir!
Eğer bir şeklin tüm kenarlarını 2 kat büyütürseniz (k=2), alanı 2 kat DEĞİL, karesi kadar yani 4 kat büyür!
Alanları Oranı = k2
Bilgini Test Etmeye Hazır Mısın?
Kareleri saymayı, oran bulmayı ve karesini almayı unutma. Başarılar!
