8.Sınıf LGS Matematik-Öteleme
Öteleme Hareketi
Bir nesnenin veya şeklin, biçimi ve boyutu hiç bozulmadan belirli bir yönde (sağa, sola, yukarı veya aşağı) kaydırılmasına “Öteleme” denir.
💡 Günlük Hayattan Öteleme!
Masanın üzerindeki bir kitabı elinizle iterek başka bir köşeye kaydırmanız, asansörün yukarı çıkması veya düz bir yolda ilerleyen bir araba tam olarak öteleme hareketidir. Şekil değişmez, sadece konum değişir!
1. Bir Noktanın Ötelenmesi
Kareli zeminde bir noktayı ötelemek, aslında adım atmak gibidir. Bize söylenen yöne doğru sadece kareleri sayarız.
- Sağa veya Sola Öteleme: Yatay eksen (x ekseni) üzerindeki harekettir.
- Yukarı veya Aşağı Öteleme: Dikey eksen (y ekseni) üzerindeki harekettir.
Yukarıdaki şekilde A noktası, önce 5 birim sağa, ardından 4 birim yukarı ötelenerek A’ (A üssü) noktasına taşınmıştır.
2. Çokgenlerin (Şekillerin) Ötelenmesi
Bir şekli ötelemek aslında o şeklin köşelerindeki tüm noktaları aynı yönde ve aynı miktarda ötelemek demektir. Köşeleri yeni yerlerine taşıyıp birleştirdiğimizde, şeklin ötelenmiş halini çizmiş oluruz.
⚠️ LGS Altın Kuralı
Öteleme sonucunda şeklin duruşu, yönü, kenar uzunlukları, açıları veya alanı KESİNLİKLE DEĞİŞMEZ! Şekil sadece yer değiştirir. İlk şekil ile son şekil birbirinin tamamen aynısıdır (Eş şekillerdir).
3. Koordinat Sisteminde Öteleme (Matematiksel Kısa Yol)
Eğer kareleri tek tek saymak istemiyorsak veya şekil koordinat sistemi üzerinde (x, y noktaları olarak) verildiyse, basit bir toplama-çıkarma işlemiyle yeni yeri bulabiliriz!
- Sağa öteleme: x eksenini (apsis) artırır (+).
- Sola öteleme: x eksenini azaltır (-).
- Yukarı öteleme: y eksenini (ordinat) artırır (+).
- Aşağı öteleme: y eksenini azaltır (-).
LGS Tipi Örnek Soru:
Köşe koordinatlarından biri A(-3, 4) olan bir üçgen; 5 birim sağa ve 2 birim aşağı öteleniyor. A noktasının yeni koordinatı olan A’ noktasını bulunuz.
Çözüm:
Başlangıç noktası: x = -3, y = 4
x ekseni değişimi: 5 birim SAĞA demek, x’e 5 eklemek demektir.
Yeni x = (-3) + 5 = 2
y ekseni değişimi: 2 birim AŞAĞI demek, y’den 2 çıkarmak demektir.
Yeni y = 4 – 2 = 2
A’ noktasının yeni koordinatı: (2, 2) olur.
Bilgini Test Etmeye Hazır Mısın?
Kareleri doğru saydığından ve yönleri (sağ-sol, aşağı-yukarı) karıştırmadığından emin ol! Başarılar!
