8.Sınıf LGS Matematik-Ötelemeli Yansıma
Ötelemeli Yansıma
Bir şeklin önce belirli bir yönde ötelenip (kaydırılıp), ardından bir doğruya göre yansımasının (simetrisinin) alınmasına Ötelemeli Yansıma denir. Bu işlem sırasıyla yapıldığında, şekil hem yer değiştirir hem de yön değiştirir.
💣 Kumsaldaki Ayak İzleri!
Ötelemeli yansımayı anlamanın en güzel yolu kumsalda yürüyen birinin ayak izlerine bakmaktır. Sağ ayağını atıp öne ilerlersin (öteleme), ardından sol ayağını atarsın ki bu da sağ ayağının simetrisidir (yansıma). Doğadaki birçok bitki yaprağı ve Anadolu halı motifleri bu muhteşem matematiği kullanır!
1. Adım Adım Ötelemeli Yansıma
İşlemi yaparken bize verilen sırayı takip ederiz. “Önce sağa ötele, sonra x eksenine göre yansıt” deniyorsa, aradaki “ara adımı” mutlaka çizmeliyiz.
Aşağıdaki örnekte P şekli önce 8 birim sağa ötelenmiş, ardından oluşan görüntünün d doğrusuna (aynaya) göre yansıması alınmıştır.
❗ Önemli İpucu (Sıra Önemli mi?)
Eğer öteleme yönü, simetri aynasına paralelse işlemi hangi sırayla yaptığının bir önemi yoktur. Önce yansıtıp sonra öteleseydik de yukarıdaki 3. adımdaki şekil tam olarak aynı yerde oluşacaktı!
2. Koordinat Sisteminde Kombinasyon
İki kuralı arka arkaya uygulayacağız. Hem ötelemenin toplama/çıkarma işlemini, hem de yansımanın işaret değiştirme kuralını kullanacağız.
Örnek Soru: A(-2, 5) noktası önce 4 birim aşağıya öteleniyor, ardından oluşan görüntünün y eksenine göre yansıması alınıyor. Son noktanın koordinatları nedir?
1. Aşama (Öteleme): 4 birim aşağı demek, y ekseninden 4 çıkarmak demektir.
x değişmez (-2), y ise 5 – 4 = 1 olur.
Ara nokta: (-2, 1)
2. Aşama (Yansıma): y eksenine göre yansımada, x’in işareti değişir, y aynı kalır.
x (-2 iken 2 olur), y değişmez (1).
Sonuç: (2, 1)
Bilgini Test Etmeye Hazır Mısın?
İki işlemi arka arkaya yaparken hata yapmamak için ara adımı not almayı unutma! Başarılar!
