8.Sınıf Matematik 2.Dönem 1.Yazılıya Hazırlık Konu Tekrarı
Yayınlanma: 25/03/2026
•
8.Sınıf
8. Sınıf Yazılı Sınavı Hazırlık:
Cebir ve Doğrusal Denklemler
Bu sunum, sınavda sorumlu olduğunuz 7 temel kazanımı içermektedir.
İlerlemek için aşağıdaki butonları kullanın.
1. Basit Cebirsel İfadeler
Kazanım: Basit cebirsel ifadeleri anlar ve farklı biçimlerde yazar.
İçinde en az bir bilinmeyen (değişken) ve işlem içeren ifadelere cebirsel ifade denir.
- Terim: Bir cebirsel ifadede toplama veya çıkarma işlemiyle ayrılan her bir bölüm.
- Katsayı: Değişkenin önündeki çarpan.
- Sabit Terim: Değişkeni olmayan terim.
Örnek: $3x – 5y + 7$ ifadesinde;
Terimler: $3x$, $-5y$, $7$
Katsayılar: $3$, $-5$, $7$
Sabit Terim: $7$
Terimler: $3x$, $-5y$, $7$
Katsayılar: $3$, $-5$, $7$
Sabit Terim: $7$
2. Cebirsel İfadelerin Çarpımı
Kazanım: Cebirsel ifadelerin çarpımını yapar.
Bir terimli ile iki terimli bir ifadeyi çarparken, dışarıdaki terim parantez içindeki her bir terimle ayrı ayrı çarpılır (Dağılma Özelliği).
Örnek 1: $2x \cdot (3x – 4) = 6x^2 – 8x$
Örnek 2: $(x + 2) \cdot (x + 3) = x \cdot x + x \cdot 3 + 2 \cdot x + 2 \cdot 3$
$$= x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6$$
Örnek 2: $(x + 2) \cdot (x + 3) = x \cdot x + x \cdot 3 + 2 \cdot x + 2 \cdot 3$
$$= x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6$$
3. Çarpanlara Ayırma
Kazanım: Cebirsel ifadeleri çarpanlara ayırır.
Toplama veya çıkarma durumundaki cebirsel ifadeleri, çarpım şeklinde yazma işlemidir.
- Ortak Çarpan Parantezi: Bütün terimlerde ortak olan sayı veya değişkenin parantez dışına alınması.
Örn: $4x^2 – 8x = 4x(x – 2)$ - İki Kare Farkı Özdeşliği: $a^2 – b^2 = (a – b) \cdot (a + b)$
- Tam Kare Özdeşlikleri:
$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
$(a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2$
4. Birinci Dereceden Denklemler
Kazanım: Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer.
İçinde sadece bir tane bilinmeyen bulunan ve bilinmeyenin kuvveti 1 olan denklemlerdir. Amacımız bilinmeyeni yalnız bırakmaktır.
Örnek: $3(x – 2) + 4 = x + 10$ denklemini çözelim.
$3x – 6 + 4 = x + 10$
$3x – 2 = x + 10$
$3x – x = 10 + 2$
$2x = 12 \Rightarrow x = 6$
$3x – 6 + 4 = x + 10$
$3x – 2 = x + 10$
$3x – x = 10 + 2$
$2x = 12 \Rightarrow x = 6$
5. Koordinat Sistemi
Kazanım: Koordinat sistemini özellikleriyle tanır ve sıralı ikilileri gösterir.
İki sayı doğrusunun sıfır noktasında dik kesişmesiyle oluşan sisteme Koordinat Sistemi denir.
- Yatay eksen: $x$ (Apsis)
- Dikey eksen: $y$ (Ordinat)
- Kesişim noktası: Orijin $(0,0)$
Noktalar $(x, y)$ şeklinde sıralı ikililerle gösterilir. Örneğin $A(3, -2)$ noktası apsisi 3, ordinatı -2 olan noktadır.
6. Doğrusal İlişkiler
Kazanım: Doğrusal ilişki içeren gerçek hayat durumlarına ait denklem, tablo ve grafiği oluşturur.
İki değişkenin sabit bir artış veya azalış oranıyla birbirine bağlı olması durumudur.
Problem: Bir fidanın başlangıç boyu 10 cm’dir ve her ay 2 cm uzamaktadır.
Denklem: $y = 2x + 10$ ($x$: ay, $y$: boy)
Tablo: 0. ay: 10cm | 1. ay: 12cm | 2. ay: 14cm…
Denklem: $y = 2x + 10$ ($x$: ay, $y$: boy)
Tablo: 0. ay: 10cm | 1. ay: 12cm | 2. ay: 14cm…
7. Doğrunun Eğimi
Kazanım: Doğrunun eğimini modellerle açıklar, doğrusal denklemleri ve grafiklerini eğimle ilişkilendirir.
Bir doğrunun dikliğinin ölçüsüne eğim ($m$) denir.
- $m = \frac{\text{Dikey Uzunluk}}{\text{Yatay Uzunluk}}$
- $y = mx + n$ biçimindeki denklemlerde, $x$’in katsayısı ($m$) eğimdir.
- $ax + by + c = 0$ biçimindeki denklemlerde eğim $m = -\frac{a}{b}$ formülüyle bulunur.
- Sağa yatık doğruların eğimi pozitif, sola yatık doğruların eğimi negatiftir.
1 / 8
www.bekirbilge.com
