6.Sınıf Matematik Örüntü ve Şekil Örüntüleri
DOĞANIN ŞİFRESİ
Doğa da Matematik Biliyor!
Bir ayçiçeğinin çekirdeklerine veya bir çam kozalağının yapraklarına hiç yakından baktınız mı? Rastgele dizilmemişlerdir, belirli bir kurala göre büyürler.
Sayıların veya şekillerin belirli bir kurala göre ardışık olarak dizilmesine Örüntü denir. Eğer örüntünün “gizli kuralını” bulursak, gelecekte ne olacağını (örneğin 100. adımda kaç yaprak olacağını) tahmin edebiliriz!
Belirli bir miktarda artan veya azalan sayı dizilerine sayı örüntüsü denir. Örüntüdeki her bir sayıya Terim (veya Adım) denir.
Bu örüntüdeki sayılar dörder dörder artmaktadır. Peki, 50. adımda hangi sayı olacağını tek tek sayarak mı bulacağız? Hayır! Bunun için örüntünün Genel Kuralını bulmalıyız.
🎯 Kural Bulma Taktikleri:
- Artış Miktarını Bul: Sayılar kaçar kaçar artıyor? (Cevap: 4’er artıyor.)
- ‘n’ Harfinin Yanına Yaz: Artış miktarını ‘n’ değişkeninin katsayısı yap. (➡ 4n)
(Buradaki ‘n’, Adım Numarası demektir.) - 1. Adımı Kontrol Et: ‘n’ yerine 1 yaz. 4 x 1 = 4. Ama örüntümüzün ilk sayısı 7’dir! Demek ki 4’ün üzerine 3 daha eklemeliyiz.
- Kuralı Tamamla: Genel kuralımız ➡ 4n + 3
Şekillerle oluşturulan örüntüleri çözmenin en kolay yolu, şekilleri sayılara dönüştürmektir.
(4 Kibrit)
(7 Kibrit)
(10 Kibrit)
Örnek 1: Genel kuralı 5n – 2 olan bir sayı örüntüsünün 20. adımındaki sayı kaçtır?
Kuralda ‘n’ gördüğümüz yere adım numarası olan 20’yi yazmalıyız.
5 . (20) – 2
100 – 2 = 98
Örnek 2: 8, 13, 18, 23… şeklinde ilerleyen sayı örüntüsünün genel kuralı nedir?
1) Artış miktarına bakalım: Sayılar 5’er 5’er artıyor. Demek ki kuralımız 5n ile başlayacak.
2) n yerine 1 koyalım: 5 . 1 = 5. Ancak ilk sayımız 8!
3) 5’i 8 yapmak için 3 eklemeliyiz.
Cevap: 5n + 3
Öğrendiğiniz taktikleri kullanarak aşağıdaki soruları çözünüz.
