Bilimsel Gösterim

Bu interaktif sayfa ile “Bilimsel Gösterim” konusunu eğlenceli bir şekilde öğreneceksiniz. Konu anlatımlarını okuyabilir, örnekleri inceleyebilir ve mini test ile kendinizi deneyebilirsiniz.

💡 Biliyor muydunuz?

Güneş’in kütlesi yaklaşık 2 x 1030 kilogramdır. Bilimsel gösterim olmasaydı bu sayıyı 31 basamakla yazmamız gerekirdi!

1. Bilimsel Gösterim Nedir?

❗ Çok büyük ve çok küçük sayıları daha kolay göstermek için kullanılan bir standarttır. Bir sayının bilimsel gösterimi şu formda olmalıdır:

a x 10n

Burada kural şudur: 1 ≤ |a| < 10 olmalı ve ‘n’ bir tam sayı olmalıdır. Yani ‘a’ katsayısı, mutlak değeri 1’e eşit veya büyük, ama 10’dan küçük olmalıdır.

Hangisi Bilimsel, Hangisi Değil?

✔️ Bilimsel Gösterim❌ Bilimsel Gösterim Değil
1.2 x 101212 x 1012 (Katsayı 10’dan büyük)
8 x 10240.2 x 1017 (Katsayı 1’den küçük)
-5.3 x 10410 x 10-2 (Katsayı 10’a eşit)

2. Sayıları Bilimsel Gösterime Çevirme

Bir sayıyı bilimsel gösterime çevirirken virgülü kaydırırız. Unutmayın:

  • Virgül sola kaydırıldığında 10’un kuvveti, kaydırılan basamak sayısı kadar artar.
  • Virgül sağa kaydırıldığında 10’un kuvveti, kaydırılan basamak sayısı kadar azalır.

A. Çok Büyük Sayıların Gösterimi

Örnek: 21.000.000.000 sayısını bilimsel gösterelim.

Çözüm: Katsayının 1 ile 10 arasında olması için virgülü 2 ile 1 arasına getirmeliyiz. Bunun için virgülü 10 basamak sola kaydırırız. Bu yüzden 10’un kuvveti 10 artar.

21.000.000.000 = 2.1 x 1010

B. Çok Küçük Sayıların Gösterimi

Örnek: 0,0000000007 sayısını bilimsel gösterelim.

Çözüm: Katsayının 1 ile 10 arasında olması için virgülü 7’nin sağına getirmeliyiz. Bunun için virgülü 10 basamak sağa kaydırırız. Bu yüzden 10’un kuvveti 10 azalır.

0,0000000007 = 7 x 10-10

3. Bilimsel Gösterimle İşlemler

Bilimsel gösterimdeki sayılarla işlem yaparken, katsayılar kendi aralarında, 10’un kuvvetleri kendi aralarında işleme alınır.

Örnek: (2.3 x 107) · (5 x 10-3) işleminin sonucunu bilimsel gösterimle bulunuz.

1. Adım: Katsayıları ve 10’un kuvvetlerini ayrı ayrı çarpın.

(2.3 · 5) x (107 · 10-3) = 11.5 x 104

2. Adım: Sonucu bilimsel gösterime uygun hale getirin. Katsayı (11.5) 10’dan büyük olduğu için virgülü 1 basamak sola kaydırıp üssü 1 artırın.

11.5 x 104 = 1.15 x 105

4. Geçmiş Yıllarda Çıkmış LGS Soruları

Konuyu daha iyi anlamak için gerçek sınav sorularına göz atalım.

Soru 1 (LGS 2020)

Bir virüsün büyüklüğü 125 nanometredir. 1 milimetrelik bir çizgi üzerine bu virüslerden kaç tanesinin yan yana sığacağını gösteren ifadenin bilimsel gösterimi nedir? (1 milimetre = 106 nanometre)

A) 8 · 103 B) 8 · 104 C) 1.25 · 103 D) 1.25 · 104

Çözüm: Önce 1 milimetrelik çizgiye kaç virüs sığacağını bulmak için toplam uzunluğu bir virüsün büyüklüğüne böleriz.

Sığacak Virüs Sayısı = 106 / 125

Hesaplamayı kolaylaştırmak için 125’i 5’in kuvveti olarak yazalım (125 = 53) ve 106‘yı (2·5)6 olarak açalım.

(26 · 56) / 53 = 26 · 5(6-3) = 26 · 53

Bu ifadeyi bilimsel gösterime çevirmek için 2’nin kuvvetlerinden 3 tanesini 5’in kuvvetleriyle birleştirerek 10’un kuvveti yaparız.

23 · 23 · 53 = 23 · (2·5)3 = 8 · 103

Sonuç 8 x 103, bilimsel gösterime uygundur. Doğru cevap A şıkkıdır.

Soru 2 (LGS 2021)

Bir okulda “Sıfır Atık” projesi kapsamında 1.200.000 kg atık kağıt toplanmıştır. Geri dönüştürülen her 1 ton (1000 kg) atık kağıttan 17 ağacın kesilmesi önlenmektedir. Buna göre toplanan atık kağıt ile kesilmesi önlenen ağaç sayısının bilimsel gösterimi nedir?

A) 2.04 x 101 B) 2.04 x 102 C) 2.04 x 103 D) 2.04 x 104

Çözüm: Önce toplanan 1.200.000 kg kağıdın kaç ton olduğunu bulalım.

1.200.000 kg = 12 ton

Şimdi oran orantı kurarak kaç ağacın kurtarıldığını bulalım. 1 ton kağıt 17 ağaç kurtarıyorsa, 1200 ton kağıt ne kadar kurtarır?

Kurtarılan Ağaç Sayısı = 1200 x 17 = 20400

Şimdi 20.400 sayısını bilimsel gösterimle yazalım. Katsayı 10’dan büyük olduğu için virgülü 1 basamak sola kaydırıp üssü 1 artırırız.

20.400 = 2.04 x 104

Doğru cevap D şıkkıdır.

Bilgini Test Etmeye Hazır Mısın?

Tüm konuları gözden geçirdiysen, şimdi kendini deneme zamanı!