6.Sınıf Maarif Matematik Bilinmeyen Nicelikler
MATEMATİĞİN GİZLİ DİLİ
Masada kapalı bir kutu duruyor. İçinde kaç tane şeker olduğunu bilmiyorsunuz. Arkadaşınız gelip kutunun yanına 3 tane daha şeker koyuyor.
Şu an masada toplam kaç şeker var? Kutudaki sayı “bilinmediği” için kesin bir sayı söyleyemeyiz. Ancak “Kutudaki şekerler ve 3 tane daha” diyebiliriz.
Matematikte bu “bilinmeyen” kutuları kelimelerle anlatmak yerine harflerle gösteririz. İşte bu yeni dile Cebir diyoruz!
İçinde bilinmeyen bir sayı (nicelik) bulunan ifadelere Cebirsel İfadeler denir. Bu bilinmeyen sayıları temsil etmek için genellikle x, y, a, b, n gibi harfler kullanırız.
Bu harflerin her birine “Değişken” (Bilinmeyen) adı verilir.
Günlük hayatta kurduğumuz cümleleri, matematik sembollerine ve harflere çevirebiliriz. Bilinmeyen nicelik yerine “x” kullanalım:
- Bir sayının 5 fazlası ➡ x + 5
- Bir sayının 4 eksiği ➡ x – 4
- Bir sayının 3 katı ➡ 3 . x veya kısaca 3x
- Bir sayının yarısı ➡x2
“Bir sayının 2 katının 5 fazlası” ➡ 2x + 5
“Bir sayının 5 fazlasının 2 katı” ➡ 2 . (x + 5)
Örnek 1: “Ahmet’in yaşının 4 eksiği” ifadesini cebirsel olarak gösterelim.
Ahmet’in yaşını bilmiyoruz. Buna bir değişken atayalım: a olsun.
4 eksiği dediği için çıkarma işlemi yaparız.
Cevap: a – 4
Örnek 2: ” 4x – 7 “ cebirsel ifadesine uygun sözel bir cümle kuralım.
Önce çarpma (katı) yapılmış, sonra çıkarma (eksiği) yapılmış.
x = “Cebimdeki paranın…”
4x = “4 katının…”
4x – 7 = “Cebimdeki paranın 4 katının 7 TL eksiği.”
Aşağıdaki sözel ifadelere karşılık gelen en uygun cebirsel ifadeyi seçeneklerden bulunuz. (Bilinmeyen için ‘x’ kullanılmıştır.)