6.Sınıf Maarif Matematik Üçgenler
ÜÇGENİN SIRLARI
Birbirine paralel giden iki tren rayı düşünün. Bu rayların üzerinden çaprazlama geçen iki farklı otoyol olsun.
Bu iki otoyol, rayların arasında bir yerde kesişirse ortada hangi şekil oluşur? Evet, bir Üçgen!
Peki daha önce öğrendiğimiz “Z Kuralı” ve “U Kuralı”, bu üçgenin içindeki açıları bulmamıza nasıl yardım edebilir? Birlikte keşfedelim!
İki paralel doğru arasına çizilen ve birbiriyle kesişen iki kesen doğru, ortada kapalı bir şekil yani bir üçgen oluşturur.
Bu sorunun cevabı paralel doğruların sihrinde, yani Z Kuralı’nda (İç Ters Açılar) gizlidir!
Yukarıdaki şekle dikkatlice bakın! Üçgenin altındaki ‘a’ ve ‘c’ açıları, Z kuralı (iç ters açılar) sayesinde üçgenin tepesine taşınmıştır.
👉 İşte bu yüzden Tüm üçgenlerin iç açıları toplamı 180°’dir.
Üçgenin bir kenarını uzattığımızda dışarıda kalan açıya Dış Açı denir. Dış açı ile ilgili harika bir kural vardır:
👉 Yukarıdaki şekilde Dış Açı = 40° + 60° = 100°‘dir.
Örnek 1: Bir üçgenin iç açılarından ikisi 55° ve 65° dir. Buna göre üçüncü iç açı kaç derecedir?
💡 İç açılar toplamı her zaman 180°’dir.
1. Adım: Verilen açıları topla: 55° + 65° = 120°
2. Adım: 180’den çıkar: 180° – 120° = 60°
Örnek 2: Bir üçgenin iki iç açısı 30° ve 80° dir. Bu açılara komşu olmayan dış açı kaç derecedir?
💡 Dış Açı Kuralı: Dış Açı = Kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamı.
30° + 80° = 110°
Örnek 3: İki paralel doğru arasında kalan bir üçgenin tepe açısı 70°‘dir. Z kuralı ile tabana taşınan sağ alt açı 50° ise sol alt açı kaçtır?
Üçgenin üç açısının toplamı 180° olmalıdır.
70° + 50° = 120°
180° – 120° = 60°
Aşağıdaki boşluklara sadece sayı olarak doğru cevabı yazınız.
(İpucu: Dik açı 90 derecedir.)