🏁 LGS maratonunun ilk etabını başarıyla tamamladın, bravo sana! Şimdi sırada 1. ara tatil var: Hem biraz soluklanmak hem de öğrendiğimiz konuları tazelemek için süper bir fırsat!
🧠 “Ama nereden başlayacağım? Konular üst üste birikti!” dediğini duyar gibiyim… 📚 Çarpanlar ve Katlar, Üslü İfadeler, Kareköklü Sayılar… Hepsi birbirine bağlı, hepsi çok önemli!
💡 İşte tam bu noktada devreye ben giriyorum! Sıkıcı uzun anlatımlar yerine, senin için tıklanabilir, interaktif ve fosforlu kalemle vurgulanmış bir tekrar sunusu hazırladım! 🚀
📌 Bu Sunuda Neler Var?
🔹 1. Ünite: Çarpanlar ve Katlar 👉 EBOB-EKOK problemleri, aralarında asal sayılar ve sınavlarda çıkan kritik ipuçları!
🔹 2. Ünite: Üslü İfadeler 👉 Negatif üs, üssün üssü, çözümleme, bilimsel gösterim, çok büyük/küçük sayılar ve basamak sayısı bulma!
🔹 3. Ünite: Kareköklü İfadeler 👉 Tam kare sayılar, aba\sqrt{b}ab gösterimi, çarpma, bölme ve tabii ki toplama-çıkarma!
🕹️ Nasıl Kullanılır? Sununun altındaki “Önceki” ve “Sonraki” düğmeleriyle konular arasında gezebilir, adeta bir ders sunumunda gibi ilerleyebilirsin.
✨ Özellikle sınavlarda sıkça sorulan ve öğrencilerin karıştırdığı yerleri fosforlu kalemle vurguladım. Bu bölümlere ekstra dikkat!
📣 Hadi şimdi kalemini, defterini hazırla! Tatili hem eğlenceli hem verimli geçirmek senin elinde! Tıklayarak öğren, vurgulara dikkat et, LGS’ye bir adım daha yaklaş! 💪
LGS Matematik 1. Ara Tatil Tekrarı
Bu interaktif sunu, 8. sınıf matematiğinin ilk konularını MEB kazanımlarına tam uyumlu ve püf noktalarıyla tekrar etmen için hazırlandı.
Konular arasında geçiş yapmak için lütfen aşağıdaki “Sonraki” düğmesini kullan.
Başarılar!
1. Ünite: Çarpanlar ve Katlar Kazanım: M.8.1.1.1 (Bölüm 1)
Pozitif Tam Sayı Çarpanları (Bölenleri)
Bir sayıyı kalansız bölen pozitif tam sayılardır. (Örn: 24’ün çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24)
Püf Noktası (Gökkuşağı Yöntemi): Çarpanları bulurken atlama yaptın mı? Kontrol et!
Örnek: 24 → 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
1 × 24 = 24
2 × 12 = 24
3 × 8 = 24
4 × 6 = 24
Baştaki ve sondaki çarpanların çarpımı hep sayıyı verir. Unutulan bir çarpan olursa gökkuşağı bozulur!
1. Ünite: Çarpanlar ve Katlar Kazanım: M.8.1.1.1 (Bölüm 2)
Asal Çarpanlara Ayırma (Üslü Yazma)
Bir sayıyı sadece asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazmaktır. En sık “Asal Çarpan Algoritması” (bölme çizgisi) kullanılır.
Örnek: 60’ı üslü yazalım.
60 | 2
30 | 2
15 | 3
5 | 5
1
Sonuç: 60 = 2 · 2 · 3 · 5 = 22 · 31 · 51
Püf Noktası: EBOB ve EKOK’u hızlı bulmanın temeli bu üslü gösterimdir! Bu yöntemi çok iyi bilmelisin.
1. Ünite: Çarpanlar ve Katlar Kazanım: M.8.1.1.2
EBOB (En Büyük Ortak Bölen)
İki veya daha fazla sayıyı ortak bölen en büyük sayıdır.
Asal Çarpan Yöntemi: Üslü yazılan sayılardan, tabanları ortak olanların üssü en küçük olanları seç ve çarp.
Püf Noktası (Problem Tipi): EBOB ne zaman kullanılır?
Kazanım şunu der: BÜTÜNDEN PARÇAYA gitme durumu varsa EBOB kullanılır.
Bidondaki/Çuvaldaki ürünleri eşit paketlere ayırma,
Tarlanın etrafına eşit aralıkla ağaç dikme.
Anahtar kelime: EŞİT BÖLME, PARSELLEME.
1. Ünite: Çarpanlar ve Katlar Kazanım: M.8.1.1.2
EKOK (En Küçük Ortak Kat)
İki veya daha fazla sayının ortak katı olan en küçük sayıdır.
Asal Çarpan Yöntemi: Üslü yazılan sayılardan, tabanları ortak olanların üssü en büyük olanlar ile ortak olmayanların tamamını seç ve çarp.
Püf Noktası (Problem Tipi): EKOK ne zaman kullanılır?
Kazanım şunu der: PARÇADAN BÜTÜNE gitme durumu varsa EKOK kullanılır.
Farklı zamanlarda çalan zillerin/saatlerin birlikte çalması,
Farklı günlerde tutulan nöbetlerin aynı güne denk gelmesi,
Küçük tuğlalardan büyük bir kare/küp yapma.
Anahtar kelime: BİRLİKTE, YENİDEN DENK GELME.
1. Ünite: Çarpanlar ve Katlar Kazanım: M.8.1.1.3
Aralarında Asal Sayılar
1’den başka ortak pozitif böleni olmayan iki doğal sayıdır.
Aralarında asal sayıların EBOB’u 1‘dir.
Aralarında asal sayıların EKOK’u bu sayıların çarpımıdır.
Püf Noktası (TUZAK!): “Aralarında Asal” demek, sayıların kendilerinin asal olması demek DEĞİLDİR!
Kazanımın verdiği örnek: 8 ve 15.
8 asal değil. 15 asal değil.
Ama 1’den başka ortak bölenleri yok. Yani aralarında asaldırlar.
2. Ünite: Üslü İfadeler Kazanım: M.8.1.2.1
Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri
Pozitif Kuvvet: 23 = 2·2·2 = 8
Negatif Kuvvet: Sayının çarpma işlemine göre tersini alır (“takla attırır”).
Örnek: 5-2 = 1 / 52 = 1/25
Püf Noktası (Negatif Taban): Kazanımın vurguladığı yer!
Negatif bir tam sayının çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir. AMA PARANTEZ VARSA!
Bir sayıyı a × 10n şeklinde yazarken katsayı ile üs arasında ters orantı vardır.
Püf Noktası (Terazi Kuralı):
Dengeyi koru!
Katsayıyı büyütürsen (örn: 0.5 → 5), denge için üssü azaltman gerekir.
Katsayıyı küçültürsen (örn: 500 → 5), denge için üssü arttırman gerekir.
Örnek: 4500 × 105 (Katsayıyı 4.5’e küçültelim, virgül 3 sola kaydı)
(Denge için üssü 3 arttırmalıyız: 5+3=8)
Sonuç: 4.5 × 108 (Bu iki ifade birbirine denktir.)
2. Ünite: Üslü İfadeler Kazanım: M.8.1.2.3
Ondalık Gösterimleri Çözümleme
Sayıların her bir basamağını 10’un kuvveti olarak yazarız.
Hemen “Kök içleri farklı, toplanmaz” deme! Önce a√b yap.
√12 = √(4 · 3) = 2√3
√75 = √(25 · 3) = 5√3
Soru aslında 2√3 + 5√3 imiş! Cevap: 7√3
1 / 15
Tatil Tavsiyesi
Bu tekrar sunusunu bitirdikten sonra, özellikle vurgulanan ve "Burayı tam hatırlamıyorum" dediğin konularla ilgili 1-2 test çözerek bilgilerini pekiştirebilirsin.
Unutma, düzenli tekrar başarının anahtarıdır. LGS yolculuğunda sana destek olmak için buradayım.
Anlamadığın bir yer veya "Hocam, şu konuyu da ekler misiniz?" dediğin bir şey olursa, yorumlara yazmaktan sakın çekinme!
Şimdiden harika bir ara tatil dilerim. Hem dinlenmeyi hem de bu kısa tekrarı yapmayı ihmal etme!
