6.Sınıf Maarif Matematik Dörtgenler ve Özellikleri
DÖRTGENLER VE ÖZELLİKLERİ
Etrafınıza baktığınızda kitapların, ekranların, kapıların, uçurtmaların ve ev çatılarının hep dört kenarlı şekillerden oluştuğunu görürsünüz.
Peki hepsi aynı mıdır? Bir uçurtmanın şekli ile televizyon ekranının şeklini birbirinden ayıran şifreler nelerdir? Kenar uzunlukları, açılar ve şeklin içinden geçen köşegenler bu sırrı çözmemizi sağlar. Keşfe başlayalım!
Aşağıdaki özel dörtgenlerin röntgenini çekiyoruz! Yeşil kesik çizgiler (köşegenler) ve kırmızı işaretlere çok dikkat edin.
- Karşılıklı kenarları paraleldir ve uzunlukları eşittir.
- Tüm iç açıları 90°‘dir (Dik açıdır).
- Köşegen uzunlukları eşittir ve köşegenler birbirini tam ortalar.
- Tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir.
- Tüm iç açıları 90°‘dir.
- Köşegen uzunlukları eşittir ve DİK KESİŞİR (90°).
- Köşegenler aynı zamanda açıortaydır (90°’yi 45°-45° böler).
- Karşılıklı kenarları paraleldir ve eşittir (Yatık dikdörtgen gibidir).
- Karşılıklı açıları eşittir. (Geniş ile Geniş, Dar ile Dar)
- Ardışık iki açının toplamı 180°’dir. (U kuralı)
- Köşegen uzunlukları farklıdır ama birbirini ortalar.
- Tüm kenar uzunlukları eşittir (Yatık kare gibidir).
- Karşılıklı açıları birbirine eşittir.
- Köşegenler birbirini DİK KESER (90°).
- Köşegenler aynı zamanda açıortaydır.
- Sadece iki karşılıklı kenarı (Alt ve Üst Taban) birbirine paraleldir.
- Köşegen uzunlukları genellikle birbirinden farklıdır.
- Paralel kollar arasındaki alt ve üst açıların toplamı 180°’dir. (Görseldeki turuncu açılar gibi, sağ ve sol taraf kendi içinde U kuralı oluşturur).
Örnek 1: Bir paralelkenarın ardışık iki açısından biri 70° olduğuna göre, diğeri kaç derecedir?
💡 Paralelkenarda U kuralı geçerlidir. Ardışık iki açının (bir dar, bir geniş açı) toplamı her zaman 180° olmalıdır.
180° – 70° = 110°
Örnek 2: Bir eşkenar dörtgenin köşegenlerinin kesiştiği noktadaki açı kaç derecedir?
💡 Eşkenar dörtgen ve karenin en büyük ortak özelliği köşegenlerinin DİK kesişmesidir.
Dik açı olduğu için cevap 90°‘dir.
Görev 1: Hangi özellik hangi dörtgene ait? Kutucukları işaretle! (Var ise işaretle, yok ise boş bırak)
| ÖZELLİKLER | DİKDÖRTGEN | KARE | PARALELKENAR | EŞKENAR DÖRTGEN | YAMUK |
|---|---|---|---|---|---|
| Tüm iç açıları 90°’dir. | |||||
| Tüm kenar uzunlukları eşittir. | |||||
| Köşegen uzunlukları birbirine eşittir. | |||||
| Köşegenleri dik (90°) kesişir. |
Görev 2: Açıları Hesapla
Bir Yamukta aynı paralel kol üzerindeki alt açı 60° ise, üst açı kaç derecedir?
Bir Eşkenar Dörtgenin dar açısı 50° ise, karşısındaki diğer dar açı kaç derecedir?
