8. Sınıf LGS Matematik Kareköklü İfadeler Konu Tekrarı
LGS Matematik: Kareköklü İfadeler
Konu Özeti, Kritik Uyarılar ve Püf Noktalar
1. Tam Kare Sayılar ve Karekök
Alanı verilen bir karenin bir kenarını bulma işlemine karekök alma denir.
Ezberlenmesi Gerekenler (1-20):
√1=1, √4=2, √9=3, √16=4, √25=5, √36=6, √49=7, √64=8, √81=9, √100=10
√121=11, √144=12, √169=13, √196=14, √225=15, √256=16 … √400=20
√1=1, √4=2, √9=3, √16=4, √25=5, √36=6, √49=7, √64=8, √81=9, √100=10
√121=11, √144=12, √169=13, √196=14, √225=15, √256=16 … √400=20
2. Tam Kare Olmayanların Yaklaşık Değeri
🎯 LGS Taktiği:
Örneğin √40 sayısı:
1. Altındaki tam kare: √36 = 6
2. Üstündeki tam kare: √49 = 7
Sonuç: 6 ile 7 arasındadır (6’ya daha yakındır).
Örneğin √40 sayısı:
1. Altındaki tam kare: √36 = 6
2. Üstündeki tam kare: √49 = 7
Sonuç: 6 ile 7 arasındadır (6’ya daha yakındır).
3. Kök Dışına Çıkarma ve İçeri Alma
A) Kök Dışına Çıkarma
Sayı asal çarpanlarına ayrılır. Çift olanlar dışarı tek çıkar.
Örnek: √50 = √(25 . 2) = 5√2
B) Kök İçine Alma
⚠️ DİKKAT!
Sıralama sorularında sayıları mutlaka KÖK İÇİNE ALARAK karşılaştır.
2√10 (√40) < 5√2 (√50)
Sıralama sorularında sayıları mutlaka KÖK İÇİNE ALARAK karşılaştır.
2√10 (√40) < 5√2 (√50)
4. Dört İşlem Kuralları
| İşlem | Kural | Örnek |
|---|---|---|
| Çarpma | Dışlar dışla, içler içle çarpılır. | 2√3 . 4√5 = 8√15 |
| Bölme | Katsayı katsayıya, kök köke bölünür. | 10√6 / 2√2 = 5√3 |
5. Toplama ve Çıkarma (Mayın Tarlası!)
🛑 SAKIN YAPMA!
√2 + √3 = √5 (YANLIŞ)
Sadece kök içleri AYNI ise katsayılar toplanır.
5√3 + 2√3 = 7√3
√2 + √3 = √5 (YANLIŞ)
Sadece kök içleri AYNI ise katsayılar toplanır.
5√3 + 2√3 = 7√3
6. Ondalık Gösterimlerin Karekökü
Kural: “Kesre Çevir – Çıkar – Virgülü Koy”
Örnek: √1,44
1. √(144/100)
2. 12/10
3. Sonuç: 1,2
1. √(144/100)
2. 12/10
3. Sonuç: 1,2
⚠️ Kritik Tuzak:
√0,04 = 0,2 (Tam çıkar)
√0,4 = İrrasyoneldir (Tam çıkmaz)
√0,04 = 0,2 (Tam çıkar)
√0,4 = İrrasyoneldir (Tam çıkmaz)
Anlamadığınız yer var ise lütfen yorumlara yazınız.
