6.Sınıf Maarif Matematik Bir Olayın Olasılığı Konu Anlatımı ve Online Çalışma kağıdı
Olasılık Öğrenme Kağıdını İndirmek İçin Tıkla.
GELECEĞİ TAHMİN ETMEK
Oyun oynarken sayı küpü attığınızı düşünün. Sayı küpünün elinizden bıraktığınızda hangi sayının geleceğini kesin olarak bilemezsiniz, değil mi?
Ancak gelebilecek sayıların neler olduğunu (1, 2, 3, 4, 5 veya 6) kesinlikle bilirsiniz. İşte olasılık, bu “belirsizlik” içindeki “kesin” kuralları inceler.
Olasılık hesaplamalarında kullandığımız 3 temel kelime vardır. Bir “Sayı Küpü Atma” örneği ile bunları inceleyelim:
- 🎯 Deney: Sonucunun ne olacağını görmek için yapılan işlemdir. (Örnek: Sayı Küpünü havaya atmak)
- 🧩 Çıktı: Deney sonucunda elde edilebilecek her bir sonuca denir. (Örnek: Sayı Küpü nünüst yüzüne ‘4’ gelmesi)
- 📦 Olası Durumlar: Bir deneydeki tüm çıktıların oluşturduğu gruptur. (Örnek: Sayı Küpünün üzerindeki tüm sayılar)
Bir Sayı Küpündeki Tüm Olası Durumların Sayısı = 6
Hiç deney yapmadan, sadece mantık ve matematiksel hesaplamalarla bulduğumuz olasılığa Teorik Olasılık denir.
Örnek: Sayı Küpü atıldığında ‘Tek Sayı’ (1, 3, 5) gelme teorik olasılığı = 36 = %50‘dir.
Matematik %50 dese de, parayı 10 kere attığımızda her zaman tam olarak 5 yazı, 5 tura gelmez. Gerçek sonuçları görmek için deney yaparız.
- Sıklık: Yaptığımız deneyde istediğimiz olayın kaç kez gerçekleştiğidir.
- Göreli Sıklık: Sıklığın, yapılan toplam deney sayısına bölümüdür.
Örnek 1 (Teorik): İçinde 4 Mavi, 6 Kırmızı top bulunan bir torbadan rastgele çekilen bir topun Mavi olma teorik olasılığı kaçtır?
İstenen Durum (Mavi) = 4
Tüm Olası Durumlar (Toplam Top) = 4 + 6 = 10
Teorik Olasılık = 410 = %40
Örnek 2 (Deneysel): Bir futbolcu antrenmanda kullandığı 25 penaltı atışının 20 tanesini gole çevirmiştir. Futbolcunun bir sonraki penaltıyı gole çevirme deneysel olasılığı (göreli sıklığı) yüzde kaçtır?
Gerçekleşme Sayısı (Sıklık) = 20
Toplam Deneme = 25
Göreli Sıklık = 2025
Yüzde yapmak için 4 ile genişletelim: 20 x 425 x 4 = 80100 = %80
Kavram Testi
Hilesiz bir Sayı Küpünü havaya atma işlemine denir.
Sayı Küpünün üst yüzüne “5” gelmesi bir ‘dır.
Teorik Olasılık
Bir haftanın günleri arasından rastgele seçilen bir günün “P” harfi ile başlama olasılığı (Pazartesi, Perşembe, Pazar) kesir olarak kaçtır?
Göreli Sıklık (Deneysel Olasılık)
Bir kutudan 50 kez rastgele kart çekilmiş ve 15 kez Sarı kart gelmiştir. Çekilen kart torbaya geri atılmaktadır.
Sarı kart gelmesinin göreli sıklığını yüzde (%) olarak bulunuz.
Cevap: %
(İpucu: 15/50 kesrini 100 olacak şekilde genişletin.)
