Ondalık ve Rasyonel Sayıların Kuvvetleri

Bu interaktif sayfa ile rasyonel ve ondalık sayıların kuvvetlerini almayı eğlenceli bir şekilde öğreneceksiniz.

💡 Biliyor muydunuz?

Ekonomistler, faiz hesaplamaları gibi finansal modellerde rasyonel sayıların kuvvetlerini sıkça kullanırlar!

1. Rasyonel Sayıların Kuvvetleri

❗ Bir rasyonel sayının kuvveti alınırken, hem payın hem de paydanın kuvveti ayrı ayrı alınır.

Alıştırma Soruları

Soru 1: ( -25 )2 işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm: (-2)²5² = 425



Soru 2: ( 14 )-3 işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm: Negatif üs kesri ters çevirir: ( 41 )3 = 4³ = 64

2. Ondalık Sayıların Kuvvetleri

Ondalık sayıların kuvvetini bulmak için iki yaygın yöntem kullanılır:

Yöntem 1: Rasyonel Sayıya Çevirme

Örnek: (0,5)² işleminin sonucu kaçtır?

  1. 0,5 = 510 = 12
  2. ( 12 )² = 1²2² = 14
  3. Sonucu tekrar ondalık olarak yazarsak: 0,25

Yöntem 2: Doğrudan Çarpma

Örnek: (0,2)³ işleminin sonucu kaçtır?

0,2 . 0,2 . 0,2 = 0,008

⚠️ **Unutma:** Çarpma işleminde virgülden sonraki basamak sayıları toplanır!

Alıştırma Soruları

Soru 1: (-0,1)³ işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm: (-0,1) . (-0,1) . (-0,1) = -0,001



Soru 2: (1,5)² işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm: 1,5 . 1,5 = 2,25

3. ⚠️ Önemli Kurallar ve İnteraktif Araç

  • Negatif bir rasyonel sayının çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.
  • Ondalık sayının kuvveti alınırken parantez yoksa, üs sadece sayıyı etkiler, işareti etkilemez. Örnek: -0,5² = -(0,25) = -0,25

Sıra Sende: Rasyonel Kuvvet Hesaplayıcı

( / )

Geçmiş Yıllarda Çıkmış Soru Tipleri (LGS Benzeri)

Soru 1: Alan Hesabı

Bir kenar uzunluğu 0,6 km olan kare şeklindeki bir arsanın alanı kaç km²’dir?

Çözüm: Karenin alanı bir kenarının karesine eşittir. Alan = (0,6)²
0,6’yı kesre çevirelim: 6/10 = 3/5.
(3/5)² = 3²/5² = 9/25.
Sonucu ondalık yapmak için 4 ile genişletirsek: 36/100 = 0,36 km².

Soru 2: Hacim Hesabı

Bir ayrıtının uzunluğu 0,4 m olan küp şeklindeki bir kutunun hacmi kaç m³’tür?

Çözüm: Küpün hacmi bir ayrıtının küpüne eşittir. Hacim = (0,4)³
0,4’ü doğrudan çarpalım: 0,4 . 0,4 . 0,4 = 0,064 m³.

Soru 3: Zincirleme İşlem

(-1/2)³ + (0,5)² işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm: Önce her bir ifadenin değerini bulalım.
(-1/2)³ = -1/8
(0,5)² = (1/2)² = 1/4
Şimdi toplayalım: -1/8 + 1/4. Paydaları eşitlemek için 1/4’ü 2 ile genişletiriz: -1/8 + 2/8 = 1/8.

Bilgini Test Etmeye Hazır Mısın?

Tüm konuları gözden geçirdiysen, şimdi kendini deneme zamanı!