7.Sınıflar 1.Dönem 2. Matematik Sınavına Hazırlık Özet-Tekrarı
Matematik 7. Sınıf
Slayt 1 / 12
📐
1.Dönem 2. Sınav Hazırlık
MEB Senaryolarına Göre
Ders İçeriği:
- Tam Sayılar ve Rasyonel Sayılar
- Cebirsel İfadeler (Çevre Hesabı)
- Sayı Örüntüleri
- Eşitliğin Korunumu
Başlamak için İleri butonuna tıkla.
1. Tam Sayılarla İşlemler
Arkadaşlar, işlem önceliğini (Üslü -> Parantez -> Çarpma/Bölme -> Toplama/Çıkarma) sakın unutmayın.
Soru 1:
(-12) ÷ (+4) – (-2) × (-3)
İşleminin sonucu kaçtır?
(-12) ÷ (+4) – (-2) × (-3)
İşleminin sonucu kaçtır?
1. Bölme: (-12) / 4 = -3
2. Çarpma: (-2) x (-3) = +6
3. Çıkarma: (-3) – (+6)
4. Dönüştür: (-3) + (-6) = -9
2. Çarpma: (-2) x (-3) = +6
3. Çıkarma: (-3) – (+6)
4. Dönüştür: (-3) + (-6) = -9
2. Rasyonel Sayıları Sıralama
Negatif sayıları sıralarken “Borç” gibi düşünün. Ayrıca payda eşitlemeyi unutmayın.
Soru 2: Sayıları küçükten büyüğe sıralayınız.
A =
A =
-12
,
B =-13
,
C =-14
Pozitif olsalardı: Yarım > Çeyrek olurdu. Ama negatif oldukları için tam tersi!
Cevap: A < B < C
Cevap: A < B < C
Soru 3 (Payda Eşitle): Hangi sayı daha büyüktür?
34
mü,56
mı?
Paydaları 12’de eşitleyelim:
3/4’ü 3 ile genişlet -> 9/12
5/6’yı 2 ile genişlet -> 10/12
Cevap: 5/6 daha büyüktür.
3/4’ü 3 ile genişlet -> 9/12
5/6’yı 2 ile genişlet -> 10/12
Cevap: 5/6 daha büyüktür.
Soru 4 (Negatif Kıyas):
-23
mü büyük,-45
mi?
Paydaları 15 yapalım:
-2/3 -> -10/15
-4/5 -> -12/15
Sıfıra yakın olan (-10) daha büyüktür.
Cevap: -2/3 büyüktür.
-2/3 -> -10/15
-4/5 -> -12/15
Sıfıra yakın olan (-10) daha büyüktür.
Cevap: -2/3 büyüktür.
3. Rasyonel Sayılarla İşlemler
Soru 5 (Merdiven):
1 +
1 +
11 –
13
1. Alt kısım: 1 – 1/3 = 2/3
2. Takla attır: 1 bölü 2/3 = 3/2
3. Topla: 1 + 3/2 = 5/2
2. Takla attır: 1 bölü 2/3 = 3/2
3. Topla: 1 + 3/2 = 5/2
Soru 6 (Bölme):
(
(
25
) :
(415
) işleminin sonucu kaçtır?
Birinciyi aynen yaz, ikinciyi ters çevir çarp.
(2/5) x (15/4)
Sadeleştirme yaparsak: (1/1) x (3/2) = 3/2
(2/5) x (15/4)
Sadeleştirme yaparsak: (1/1) x (3/2) = 3/2
Soru 7 (Çıkarma):
12
–
(-34
)
İki eksi yan yana gelince artı (+) olur.
1/2 + 3/4 (Payda eşitle: 1/2 -> 2/4)
2/4 + 3/4 = 5/4
1/2 + 3/4 (Payda eşitle: 1/2 -> 2/4)
2/4 + 3/4 = 5/4
4. Rasyonel Sayı Problemleri
Problemlerde “kalanın” kelimesine çok dikkat ediyoruz!
Soru 8:
Ahmet 600 TL parasının önce
Daha sonra kalan parasının
Ahmet’in geriye kaç TL’si kalır?
Ahmet 600 TL parasının önce
13
‘ünü harcıyor.Daha sonra kalan parasının
12
‘sini (yarısını) harcıyor.Ahmet’in geriye kaç TL’si kalır?
1. Adım: Paranın 1/3’ü harcandı.
600 ÷ 3 = 200 TL harcandı.
Kalan Para: 600 – 200 = 400 TL
2. Adım: Kalanın (400’ün) 1/2’si harcandı.
400 ÷ 2 = 200 TL daha harcandı.
Sonuç: 400 – 200 = 200 TL kalır.
600 ÷ 3 = 200 TL harcandı.
Kalan Para: 600 – 200 = 400 TL
2. Adım: Kalanın (400’ün) 1/2’si harcandı.
400 ÷ 2 = 200 TL daha harcandı.
Sonuç: 400 – 200 = 200 TL kalır.
5. Kare ve Küp
Çift kuvvet negatifi yutar (+), tek kuvvet kusar (-).
Soru 9:
(
Soru 10: (
-12
)2 kaçtır?Soru 10: (
-13
)3 kaçtır?
Soru 9: Çift kuvvet (+) yapar. Sonuç: +1/4
Soru 10: Tek kuvvet (-) bırakır. Sonuç: -1/27
Soru 10: Tek kuvvet (-) bırakır. Sonuç: -1/27
6. Cebirsel İfadeler
Soru 11 (Toplama): (3x – 5) + (2x + 8)
(3x+2x) + (-5+8) = 5x + 3
Soru 12 (Çıkarma Tuzağı):
(5x + 4) – (2x – 3) işleminin sonucu nedir?
(5x + 4) – (2x – 3) işleminin sonucu nedir?
Dikkat! Ortadaki eksi, ikinci parantezin işaretlerini değiştirir.
5x + 4 – 2x + 3
(5x – 2x) + (4 + 3) = 3x + 7
5x + 4 – 2x + 3
(5x – 2x) + (4 + 3) = 3x + 7
Soru 13 (Geometri):
Kısa kenarı x cm, uzun kenarı 2x + 3 cm olan dikdörtgenin çevresi nedir?
Kısa kenarı x cm, uzun kenarı 2x + 3 cm olan dikdörtgenin çevresi nedir?
x
2x+3
Çevre = 2 tane Kısa + 2 tane Uzun
Kısa kenarlar: x + x = 2x
Uzun kenarlar: (2x+3) + (2x+3) = 4x + 6
Toplam: 6x + 6
Kısa kenarlar: x + x = 2x
Uzun kenarlar: (2x+3) + (2x+3) = 4x + 6
Toplam: 6x + 6
7. Sayı Örüntüleri
Örüntü kuralını (Genel Terim) bulmak için “n” harfini kullanırız.
Örnek: 3, 7, 11, 15…
1. Kaçar kaçar artıyor? +4 (O zaman 4n yaz).
2. İlk sayı kaç? 3.
3. n yerine 1 yazarsak: 4 x 1 = 4.
4. 3 olması için ne yapmalıyız? 1 çıkarmalıyız.
2. İlk sayı kaç? 3.
3. n yerine 1 yazarsak: 4 x 1 = 4.
4. 3 olması için ne yapmalıyız? 1 çıkarmalıyız.
Kural: 4n – 1
Örüntü Alıştırması
Soru 14: 5, 8, 11, 14… örüntüsünün genel terimi nedir?
Artış miktarı: 3 (Yani 3n)
İlk sayı: 5
3n -> 3 kere 1 = 3. 5 olması için +2 ekle.
Cevap: 3n + 2
İlk sayı: 5
3n -> 3 kere 1 = 3. 5 olması için +2 ekle.
Cevap: 3n + 2
Soru 15: Kuralı 2n + 5 olan örüntünün 3. terimi kaçtır?
n yerine 3 yazıyoruz:
2 x 3 + 5 = 6 + 5 = 11
2 x 3 + 5 = 6 + 5 = 11
8. Eşitliğin Korunumu ⚖️
Eşitlik bir terazi gibidir. Dengenin bozulmaması için:
Sol kefeye ne yaparsan (ekle, çıkar, çarp, böl), sağ kefeye de AYNISINI yapmalısın.
Örnek: x + 3 = 10
Amacımız x’i yalnız bırakmak. Yanındaki +3 fazlalık.
Terazinin her iki tarafından 3 çıkarırız.
x + 3 – 3 = 10 – 3
x = 7
Amacımız x’i yalnız bırakmak. Yanındaki +3 fazlalık.
Terazinin her iki tarafından 3 çıkarırız.
x + 3 – 3 = 10 – 3
x = 7
Eşitlik Alıştırması
Teraziyi dengede tutarak bilinmeyeni bulalım.
Soru 16:
x – 5 = 12
Eşitliğinde x’i bulmak için ne yapmalıyız?
x – 5 = 12
Eşitliğinde x’i bulmak için ne yapmalıyız?
x’in yanında “-5” var. Onu yok etmek için tersini yaparız.
Her iki tarafa +5 ekleriz.
x – 5 + 5 = 12 + 5
x = 17
Her iki tarafa +5 ekleriz.
x – 5 + 5 = 12 + 5
x = 17
Soru 17 (Çarpma Durumu):
3x = 15
Burada x kaçtır?
3x = 15
Burada x kaçtır?
x sayısı 3 ile çarpılmış. Yalnız bırakmak için tersini yaparız.
Her iki tarafı 3’e böleriz.
3x / 3 = 15 / 3
x = 5
Her iki tarafı 3’e böleriz.
3x / 3 = 15 / 3
x = 5
Harikasınız! 👏
7.Sınıf 1. dönem 2. yazılı hazırlık kampını tamamladık.
Ders kitabındaki “Sıra Sizde” sorularını çözmeyi unutmayın.
