8.Sınıf Üçgen Çizimleri
Üçgen Çizimleri (Belirli Bir Üçgen Çizme)
Bir kağıda “Bana bir üçgen çiz” desem, herkes farklı boyutta ve şekilde bir üçgen çizebilir. Peki, herkesin tıpatıp aynı üçgeni çizebilmesi için hangi bilgileri vermeliyim?
İşte altın kural: Tek ve belirli bir üçgen çizebilmek için en az biri kenar uzunluğu olmak şartıyla 3 temel elemanı bilmemiz gerekir.
💡 Unutma!
Sadece 3 açısı bilinen (Örneğin: 60°, 60°, 60°) bir üçgen çizilemez mi? Çizilir, ancak belirli (tek bir) üçgen olmaz. Biri minicik bir eşkenar üçgen çizerken diğeri devasa bir eşkenar üçgen çizebilir!
1. Kenar – Kenar – Kenar (KKK) Çizimi
Üç kenar uzunluğu bilinen bir üçgen çizilebilir. (Tabii ki Üçgen Eşitsizliği kuralına uyuyorsa!)
Gerekli Araçlar: Cetvel ve Pergel
- Cetvel ile en uzun kenarı (örneğin |BC| = 8 cm) çizeriz.
- Pergelimizi diğer bir kenar uzunluğu kadar (örneğin 5 cm) açıp B köşesine batırarak bir yay çizeriz.
- Pergelimizi son kenar uzunluğu kadar (örneğin 6 cm) açıp C köşesine batırarak ilk yayı kesen bir yay çizeriz.
- Yayların kesiştiği nokta A köşesidir!
2. Kenar – Açı – Kenar (KAK) Çizimi
İki kenar uzunluğu ve bu iki kenar arasındaki açının ölçüsü bilinen üçgen çizilebilir.
Gerekli Araçlar: Cetvel ve Açıölçer (İletki)
- Cetvel ile bilinen bir kenarı (örneğin |BC| = 10 cm) çizeriz.
- Açıölçeri kullanarak B köşesinden verilen açıyı (örneğin 60°) işaretleyip bir doğru uzatırız.
- Bu doğru üzerinde, diğer bilinen kenar uzunluğunu (örneğin |AB| = 6 cm) cetvelle ölçüp A noktasını işaretleriz. A ile C’yi birleştiririz.
Dikkat Noktası!
Eğer bize iki kenar (örneğin a ve b kenarları) verilir de başka bir açı (örneğin B açısı) verilirse belirli bir üçgen çizilemeyebilir. Açının mutlaka verilen iki kenarın arasındaki açı (C açısı) olması gerekir.
3. Açı – Kenar – Açı (AKA) Çizimi
Bir kenar uzunluğu ile bu kenarın iki ucundaki açıların ölçüsü bilinen üçgen çizilebilir.
Gerekli Araçlar: Cetvel ve Açıölçer (İletki)
- Önce verilen kenarı (örneğin |BC| = 7 cm) çizeriz.
- Kenarın bir ucundan (B) açıölçer ile ilk açıyı (örneğin 50°) çizeriz.
- Kenarın diğer ucundan (C) açıölçer ile ikinci açıyı (örneğin 70°) çizeriz.
- Bu iki çizginin havada kesiştiği nokta A köşesidir.
Örnek Sorular
Örnek Soru 1: Çizilebilirlik
Aşağıda verilen eleman ölçülerinden hangisi ile tek bir ABC üçgeni çizilemez?
A) |AB| = 5 cm, |BC| = 6 cm, |AC| = 7 cm
B) m(\(\widehat{A}\)) = 60°, m(\(\widehat{B}\)) = 70°, m(\(\widehat{C}\)) = 50°
C) |AB| = 8 cm, m(\(\widehat{A}\)) = 40°, m(\(\widehat{B}\)) = 60°
D) |BC| = 9 cm, |AC| = 6 cm, m(\(\widehat{C}\)) = 80°
Çözüm:
A şıkkı: Üç kenar verilmiş (KKK kuralı), çizilebilir.
B şıkkı: Üç açı verilmiş (AAA kuralı). Açıları aynı olan sonsuz farklı büyüklükte üçgen çizilebilir, belirli TEK bir üçgen belirtmez!
C şıkkı: Bir kenar ve uçlarındaki açılar (AKA kuralı), çizilebilir.
D şıkkı: İki kenar ve aralarındaki açı (KAK kuralı), çizilebilir.
Doğru Cevap: B
Örnek Soru 2: Çizim Araçları
Sadece cetvel ve pergel kullanılarak aşağıda ölçüleri verilen üçgenlerden hangisi çizilebilir?
A) İki kenarı ve bir açısı verilen üçgen
B) Üç açısı verilen üçgen
C) Üç kenar uzunluğu verilen üçgen
D) Bir kenarı ve iki açısı verilen üçgen
Çözüm:
Açı ölçüsü verilen çizimlerde (A, B ve D şıkları) mutlaka açıölçer (iletki) kullanmak zorundayız.
Ancak üç kenar uzunluğu verilen (KKK) bir üçgeni çizerken sadece cetvel ve pergel kullanırız. Açıölçere ihtiyaç duymayız.
Doğru Cevap: C
Bilgini Test Etmeye Hazır Mısın?
Hangi şartlarda üçgen çizebileceğimizi öğrendik, şimdi 5 soruluk test ile pekiştirelim!