7.Sınıf Cebirsel İfadelerle Çarpma İşlemleri
7. Sınıf Cebirsel İfadelerle Çarpma
Cebirsel ifadelerle çarpma işlemi, matematiğin en temel konularından biridir. Bu konuda ustalaşmak, ileride göreceğiniz denklem çözme konuları için çok önemlidir.
1. Bir Doğal Sayı ile Cebirsel İfadeyi Çarpma
📌 Kural: Çarpma işleminin toplama veya çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğini kullanırız. Parantezin dışındaki sayıyı, parantezin içindeki her bir terimle tek tek çarparız.
Hayal et: Bir parantez, bir evin içindeki odalar gibidir. Kapıdaki misafir (dışarıdaki sayı), odadaki herkesle (içerideki terimlerle) tek tek tokalaşmalıdır.
Örnek 1:
3(2x + 4) işlemini yapalım.
- 1. Adım: 3 ile 2x’i çarp ➔ 3 . 2x = 6x
- 2. Adım: 3 ile +4’ü çarp ➔ 3 . 4 = 12
- Sonuç: 6x + 12
2. İşaretlere Dikkat! (Negatif Sayı ile Çarpma)
⚠️ Çok Önemli: Negatif bir sayıyı parantez içine dağıtırken, parantez içindeki tüm terimlerin işareti değişir.
Örnek 2:
-2(3x – 5) işlemini yapalım.
- 1. Adım: -2 ile 3x’i çarp ➔ -2 . 3x = -6x
- 2. Adım: -2 ile -5’i çarp ➔ -2 . (-5) = +10 (Eksi ile eksinin çarpımı artıdır!)
- Sonuç: -6x + 10
3. Geometri ve Modelleme
Cebirsel ifadelerle çarpmayı dikdörtgenin alanı veya çevre hesaplamalarında sıkça kullanırız.
Örneğin; Kısa kenarı 4 cm, uzun kenarı (x + 2) cm olan bir dikdörtgenin alanı:
Alan = Kısa Kenar x Uzun Kenar = 4(x + 2) = 4x + 8 cm² olur.
🧠 Sıra Sende! (Cevabı Görmek İçin Tıkla)
Aşağıdaki soruları önce kendin çözmeye çalış, sonra üzerine tıklayarak cevabını kontrol et.
❓ Soru 1: 5(a + 6) işleminin sonucu nedir?
✅ Cevap: 5a + 30
❓ Soru 2: 4(3x – 2) işleminin sonucu nedir?
✅ Cevap: 12x – 8
❓ Soru 3: -3(x + 7) işleminin sonucu nedir?
✅ Cevap: -3x – 21 (İşaret değişimine dikkat!)
❓ Soru 4: Bir kenarı a birim olan karenin çevresi cebirsel olarak nasıl gösterilir?
✅ Cevap: 4 . a = 4a
Bir yorum var